Jamhuri ya Muungano wa Tanzania iliundwa mnamo tarehe 26 Aprili, 1964 ikiwa ni Muungano wa Mataifa mawili huru ya Tanganyika na Zanzibar. Jamhuri ya Tanganyika na Jamhuri ya Watu wa Zanzibar ziliingia mkataba wa Muungano mnamo mwaka 1964 na kuanzishwa Dola ya Jamhuri ya Muungano wa Tanzania. Mkataba wa Muungano ulitiwa saini na aliyekuwa Rais wa Tanganyika, Hayati Mwalimu Julius Nyerere na aliyekuwa Rais wa Zanzibar, Hayati Sheikh Abeid Amani Karume, tarehe 22 Aprili 1964 huko Zanzibar. Mkataba huo ulithibitishwa na Bunge la Tanganyika na Baraza la Mapinduzi hapo tarehe 26 Aprili, 1964. Tarehe 27 Aprili, 1964, viongozi wa nchi zote mbili walikutana katika ukumbi wa Karimjee Jijini Dar es Salaam na kubadilishana Hati za Muungano.

Muundo wa Muungano wa Tanzania kama ulivyoelezwa katika Katiba ya Jamhuri ya Muungano wa Tanzania, una vyombo viwili vyenye mamlaka ya utendaji ambavyo ni Serikali ya Jamhuri ya Muungano na Serikali ya Mapinduzi ya Zanzibar; Vyombo viwili vyenye mamlaka ya kutekeleza utoaji haki ambavyo ni Mahakama ya Jamhuri ya Muungano na Mahakama ya Zanzibar; na vyombo viwili vyenye mamlaka ya kutunga sheria na kusimamia utekelezaji wa shughuli za umma ambavyo ni Bunge la Jamhuri ya Muungano wa Tanzania na Baraza la Wawakilishi la Zanzibar.

Serikali ya Jamhuri ya Muungano wa Tanzania inashughulikia mambo yote ya Muungano kama yalivyoainishwa katika Katiba ya Jamhuri ya Muungano wa Tanzania ya mwaka 1977 na yasiyo ya Muungano kwa upande wa Tanzania Bara. Aidha, Serikali ya Mapinduzi ya Zanzibar inashughulikia mambo yote yasiyo ya Muungano kwa upande wa Tanzania Zanzibar.